Diketahui deret geometri 3 + 9 + 27 + …. jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah …

05 Desember 2021 04:36

235

1

Jawaban terverifikasi

08 Desember 2021 10:07

Halo Mino, kakak bantu jawab ya.. Jawaban: jumlah lima suku pertamanya adalah 121. Karena kita belum tahu nih deret di atas merupakan deret aritmatika atau geometri, jadi kita harus cek dulu nih, nah disini kita cek untuk deret geometri dulu ya.. Pada deret geometri terdapat sebuah rasio, dimana rasio dari setiap sukunya harus sama, dan rasio bisa kita peroleh dari: r = (U_n)/(U_(n-1)) Keterangan: Un: suku ke-n Un: suku ke-(n-1) Dari soal kita tahu bawa U_1 = 1, U_2 = 3, U_3 = 9, U_4 = 27 Kita tentukan rasio dari U_1 dan U_2. r = (U_n)/(U_(n-1)) r = (U_2)/(U_1) r = 3/1 r = 3 Kita tentukan rasio dari U_2 dan U_3. r = (U_n)/(U_(n-1)) r = (U_3)/(U_2) r = 9/3 r = 3 Karena rasio dari U_1, U_2 dan U_2, U_3 sama yaitu 3, maka bisa kita simpulkan bahwa deret 1 + 3 + 9 + 27... merupakan deret geometri dengan rasio 3. Untuk menentukan jumlah 5 suku pertama, yuk kita ingat dulu rumus ini ya.. Rumus jumlah n suku pertama deret geometri: S_n = (a(r^n - 1)/(r - 1), untuk r > 1 Keterangan: S_n: jumlah n suku pertama a: suku pertama r: rasio *Menentukan S_5 (jumlah lima suku pertama) S_n = (a(r^n - 1)/(r - 1) S_5 = (1(3^5 - 1)/(3 - 1) S_5 = (1(243 - 1)/(2) S_5 = (1(242)/(2) S_5 = 242/2 S_5 = 121 Jadi, jumlah lima suku pertamanya adalah 121.

Balas

Diketahui deret goemetri

, dengan suku pertama (a) adalah 3 dan rasio (r) adalah 3, maka

Jadi, banyak suku pada deret tersebut adalah 5.