Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat 2 1 dan melalui titik 4, 1

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat! 

  • Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat P(x1, y1) dan jari-jari r adalah sebagai berikut:

(xx1)2+(yy1)2=r2 

  • Rumus untuk menentukan jarak dua titik P(x1, y1) dan O(x2, y2) adalah sebagai berikut: 

PO=(x1x2)2+(y1y2)2    

Diketahui:

P(2, 1) dan O(2, 4)

Ditanya: persamaan garis lingkaran.

Jawab:

Jarak antara titik pusat ke garis singgung lingkaran merupakan jari-jari lingkaran tersebut.

Dengan menggunakan rumus untuk menentukan jarak dua titik maka jari-jari lingkaran tersebut adalah sebagai berikut:

rr2=====(x1x2)2+(y1y2)2(x1x2)2+(y1y2)2(22)2+(14)216+925 

Jadi persamaan umum lingkaran dengan pusat (2, 1) dan melalui titik (2, 4) adalah

(xx1)2+(yy1)2(x+2)2+(y1)2x2+4x+4+y22y+1x2+y2+4x2y+525x2+y2+4x2y20=====r2252500 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.